Enumerasie van self-ortogonale Latynse vierkante met simmetriese ortogonale maats

Simple item page
dc.contributor.authorBurger, Alewyn P.
dc.contributor.authorKidd, Martin P.
dc.contributor.authorVan Vuuren, Jan H.
dc.date.accessioned2013-07-03T08:19:05Z
dc.date.available2013-07-03T08:19:05Z
dc.date.issued2012-04
dc.descriptionThe original publication is available at http://www.litnet.co.za/en
dc.description.abstractOPSOMMING: vierkante met simmetriese, ortogonale maats (SOLVSOMs), ’n probleem wat nog nie in die literatuur oor kombinatoriese ontwerpe aangespreek is nie. In die besonder bepaal ons die getal (ry, kolom)-paratoopklasse van SOLVSOMs van orde n ≤ 10 deur inligting in bestaande, uitputtende databasisse van self-ortogonale Latynse vierkante en simmetriese Latynse vierkante met behulp van ’n boomsoektog met terugkering (Eng: backtracking) te kombineer. Ons bepaal ook die getal verskillende SOLVSOMs, SOLVSOMs in standaardvorm en transponentisomorfismeklasse van SOLVSOMs van ordes n ≤ 10 deur gebruikmaking van standaard tegnieke uit abstrakte algebra. In die proses beantwoord ons ’n 34 jaar-oue oop bestaansvraag oor SOLVSOMs van orde 10 deur aan te toon dat geen so ’n ontwerp bestaan nie. Aangesien ’n SOLVSOM van orde n in standaardvorm ekwivalent is aan ’n spelskedule vir ’n gadevermydende gemengde-dubbels rondomtalie-tennistoernooi vir n getroude pare, dui hierdie resultaat daarop dat geen so ’n toernooi vir 10 getroude pare geskeduleer kan word nie.af_ZA
dc.description.abstractABSTRACT: A Latin square of order n is an n n array containing each symbol from a set of n distinct symbols exactly once in every row and every column. We denote the entry in row i and column j of a Latin square L by L(i; j) and take the n symbols from the set Zn = {0,...,n-1}g. The index sets for the rows and columns of a Latin square are also taken as Zn. A Latin square is said to be unipotent if all the entries on its main diagonal are a single symbol from Zn, idempotent if the entries on its main diagonal are all the symbols of Zn in natural order, and reduced if both its first row and first column contain the symbols of Zn in natural order.en
dc.format.extent24 p.
dc.identifier.citationBurger, A.P., Kidd, M.P. & Van Vuuren, J.H. 2012. Enumerasie van self-ortogonale Latynse vierkante met simmetriese ortogonale maats. Litnet Akademies, 9(2):1-24.af_ZA
dc.identifier.issn1995-5928
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10019.1/81765
dc.publisherLitNet Academicen
dc.rights.holderAuthors retain copyrighten
dc.subjectMagic squaresen_ZA
dc.titleEnumerasie van self-ortogonale Latynse vierkante met simmetriese ortogonale maatsaf_ZA
dc.title.alternativeEnumeration of self-orthogonal Latin squares with symmetric orthogonal matesen
dc.typeArticleen
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
burger_enumerasie_2012.pdf
Size:
275.02 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Publishers' Version
Download
Collections
Research Articles (Logistics)