Vacuum contributions to the nucleon energy sum rule
Date
2024-03
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Stellenbosch : Stellenbosch University
Abstract
ENGLISH ABSTRACT: Within the Nambu Jona-Lasinio(NJL) chiral soliton model nucleon structure functions were previously
explored. One of the structure functions, namely the iso-singlet unpolarized nucleon structure
function (IUSF), displayed results that did not agree with experimental data. The simulations
described in this pa- per aim to investigate this behaviour of the IUSF. The central means of this
investigation is the energy sum rule that relates an integral of the IUSF to the mass of the
nucleon. Through this investigation, it was dis- covered that the cut-off constant Λ had not been
properly computed in that earlier study. This constant is not a numerical parameter but is fully
determined by physical constants, such as the pion mass and pion decay constant. Even though the
correction was only minor, the adjusted calculation of the IUSF resulted in a significant problem
with the sum rule — a numerical inaccuracy that became more apparent at higher grand spins. These
inaccuracies in the sum rule become apparent regardless of the Λ value but were signifcantly more
so for the corrected Λ. With the validity of our sum rule in numerical jeopardy, an investigation
is launched into why this is so and obtaining the appropriate numerical parameters to fix it.
Following this, we investigated the deviation from empirical data exhibited by the IUSF. This was
done in two ways, first the numerical parameters that encode the discretisation of the quantum
fields were changed, secondly the contribution from the non-solitonic background, which defines the
reference energy, was changed to better reflect its spatial invariance. In essence a strong
dependence of the IUSF on the treatment of the vacuum subtraction was found.
AFRIKAANSE OPSOMMING: Voorheen was die Nambu Jona-Lasinio(NJL) chirale solitonmodel is nukleonstruktuurfunksies onder- soek. Een van die struktuurfunksies, die iso-singlet ongepolariseerde nukleonstruktuurfunksie (IUSF), het resultate geleuer wat nie met eksperimentele data ooreenstem nie. In die skripsie, word hierdie gedrag van die IUSF word deur simulasies ondersoek. Die hoof doel leˆ in die energiesomree¨l wat ’n integraal van die IUSF koppel met die massa van die nukleon. Hierdie konstante is nie ’n numeriese parameter nie, maar word ten volle bepaal deur fisiese konstantes, soos die pion massa en verval konstantes. Alhoewel die regstelling slegs minimaal was, het die aangepaste berekening van die IUSF tot ’n beduidende probleem met die somree¨l gelei - ’n numeriese onakkuraatheid wat meer beklemtoon word by hoe¨r grand spins. Hierdie onakkuraathede in die somree¨l is opvallend ongeag die Λ-waarde, maar was aansienlik meer so vir die gekorrigeerde Λ. Met die geldigheid van ons somree¨l in numeriese gevaar, is ’n ondersoek geloods om die oorsprong te vind en die nodige toepaslike numeriese parameters te bepaal. Hierna volg ’n ondersoek van afwyking in empiriese data wat vertoon word deur die IUSF. Dit word op twee maniere gedoen, eerstens die verandering van numeriese parameters wat die diskretisering van die kwantumvelde kodeer, tweedens die bydrae van die nie-solitoniese agtergrond, wat die verwysingsenergie definieer, is verander om die ruimtelike invariansie beter te weerspiee¨l. In wese is ’n sterk afhanklikheid van die IUSF op die hantering van die vakuumaftrekking gevind.
AFRIKAANSE OPSOMMING: Voorheen was die Nambu Jona-Lasinio(NJL) chirale solitonmodel is nukleonstruktuurfunksies onder- soek. Een van die struktuurfunksies, die iso-singlet ongepolariseerde nukleonstruktuurfunksie (IUSF), het resultate geleuer wat nie met eksperimentele data ooreenstem nie. In die skripsie, word hierdie gedrag van die IUSF word deur simulasies ondersoek. Die hoof doel leˆ in die energiesomree¨l wat ’n integraal van die IUSF koppel met die massa van die nukleon. Hierdie konstante is nie ’n numeriese parameter nie, maar word ten volle bepaal deur fisiese konstantes, soos die pion massa en verval konstantes. Alhoewel die regstelling slegs minimaal was, het die aangepaste berekening van die IUSF tot ’n beduidende probleem met die somree¨l gelei - ’n numeriese onakkuraatheid wat meer beklemtoon word by hoe¨r grand spins. Hierdie onakkuraathede in die somree¨l is opvallend ongeag die Λ-waarde, maar was aansienlik meer so vir die gekorrigeerde Λ. Met die geldigheid van ons somree¨l in numeriese gevaar, is ’n ondersoek geloods om die oorsprong te vind en die nodige toepaslike numeriese parameters te bepaal. Hierna volg ’n ondersoek van afwyking in empiriese data wat vertoon word deur die IUSF. Dit word op twee maniere gedoen, eerstens die verandering van numeriese parameters wat die diskretisering van die kwantumvelde kodeer, tweedens die bydrae van die nie-solitoniese agtergrond, wat die verwysingsenergie definieer, is verander om die ruimtelike invariansie beter te weerspiee¨l. In wese is ’n sterk afhanklikheid van die IUSF op die hantering van die vakuumaftrekking gevind.
Description
Thesis (MSc)--Stellenbosch University, 2024.