State estimation and model-based fault detection in a submerged arc furnace
Date
2023-12
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Stellenbosch : Stellenbosch University
Abstract
ENGLISH ABSTRACT: Model-based state estimators use noisy plant measurements and a process model to calculate accurate and timely estimates of the state variables for process monitoring, model-based fault detection, and model predictive control. The aim of this project was to perform model-based fault detection using state estimation in a complex chemical unit operation and compare the model-based fault detection to a datadriven technique under plant-model mismatch. A system observability analysis and fault detectability analysis was first conducted. The performance of the various nonlinear state estimation techniques, namely the extended Kalman filter (EKF), the unscented Kalman filter (UKF), the particle filter (PF), and the moving horizon estimator (MHE), was then assessed, enabling the selection of appropriate state estimation techniques for model-based fault detection. Model-based fault detection was employed using the residuals generated from the state estimators followed by residual evaluation using PCA. The modelbased fault detection was compared to data-driven fault detection using PCA on the measurements and the effect of plant-model mismatch on the performance of model-based fault detection was investigated. A submerged arc furnace (SAF) for platinum group metal smelting was used as a case study to apply these techniques. The state observability analysis found the SAF system to be locally observable and the measured states to have a higher degree of observability than the unmeasured states. Upon implementation of the state estimation algorithms, the least observable states corresponded to states estimates with the largest estimation error. The fault detectability analysis identified all faults investigated to be structurally detectable. Upon implementation of model-based fault detection, it was concluded that the more structurally detectable a fault is, the better the fault detection performance. The investigation into state estimation in the SAF showed that the EKF, UKF, and PF display good estimation accuracy and fast computation times. The PF showed superior estimation accuracy under low process noise conditions and was selected for model-based fault detection. The EKF, being the most popular algorithm in literature and displaying fairly good estimation accuracy, was selected as the second method. The computational requirements of the MHE proved to be its greatest limitation. Investigations were carried out into reducing the computational load of the method using alternative singular perturbation SAF model with larger integration steps which halved the computational requirements. However, the computation times remained inappropriate for application in model-based fault detection. Lastly, this study found that the model-based fault detection using the PF residuals outperformed the model-based fault detection using the EKF residuals and the data-driven PCA method for detection of faulty conditions within the SAF process. Due to the sensitivity of the PF residuals resulting from the nature of the algorithm, this method showed exceptionally poor robustness to plant-model mismatch. The investigation then demonstrated that residual evaluation of the PF and EKF residuals in a reduceddimensional space using PCA improved the classification performance of the method when plant-model mismatch was present. However, when no modelling error is present, the classification of PF and EKF residuals showed the best performance in the original dimension space.
AFRIKAANSE OPSOMMING: Model-gebaseerde toestandberamers gebruik raserige aanlegmetings en ’n prosesmodel om akkurate en tydige beramings van die toestandveranderlikes vir prosesmonitering, model-gebaseerde foutopsporing, en modelvoorspellingsbeheer, te bereken. Die doel van hierdie projek was om model-gebaseerde foutopsporing uit te voer deur toestandberaming in ’n komplekse chemiese eenheidbedryf te gebruik en die model-gebaseerde foutopsporing te vergelyk met ’n data-gedrewe tegniek onder aanleg-model wanverhouding. ’n Sisteem waarnemingsanalise en foutopsporingsanalise is eerste uitgevoer. Die doeltreffendheid van die verskeie nie-liniêre toestand beramingstegnieke, naamlik die uitgebreide Kalman-filer (EKF), die geurlose Kalman-filter (UKF), die partikelfilter (PF), en die bewegende horisonberamer (MHE), is toe geassesseer, wat die keuse van gepaste toestandberamingstegnieke vir model-gebaseerde foutopsporing moontlik gemaak het. Model-gebaseerde foutopsporing is toegepas deur die residu’s gegeneer deur die toestandberamers te gebruik, gevolg deur residu-evaluasie deur PCA. Die model-gebaseerde foutopsporing is vergelyk met data-gedrewe foutopsporing deur PCA te gebruik op mates en die effek van aanleg-model wanverhouding op die doeltreffendheid van model-gebaseerde foutopsporing is ondersoek. ’n Onderdompelde boogoond (SAF) vir platinum-groepmetaalsmelting is gebruik as ’n gevalle studie om hierdie tegnieke toe te pas. Die toestand waarneembaarheidanalise het gevind dat die SAF-sisteem lokaal waarneembaar is en die gemete toestande ’n hoër graad van waarneembaarheid het as die ongemete toestande. Met implementasie van die toestandberamingsalgoritmes, het die minste waarneembare toestande met die toestandberamings met die grootste beramingsfout ooreengestem. Die foutopsporingsanalise het alle foute ondersoek geïdentifiseer as struktureel opspoorbaar. Met implementasie van model-gebaseerde foutopsporing is dit beslis dat hoe meer struktureel opspoorbaar ’n fout is, hoe beter die foutopspoorbaarheidsdoeltreffendheid. Die ondersoek in toestandberaming in die SAF het getoon dat die EKF, UKF, en PF goeie beramingakkuraatheid vertoon asook vinnige berekeningstye. Die PF het superior beramingakkuraatheid getoon onder lae geraaskondisies en is gekies vir model-gebaseerde foutopsporing. Die EKF, wat die populêrste algoritme in literatuur is en redelike goeie beramingsakkuraatheid toon, is gekies as die tweede metode. Die berekeningsvereistes van die MHE is bewys as die grootste beperking. Ondersoeke is uitgevoer om die berekeningslading van die metode te verminder deur alternatiewe verspreidingsdinamiek SAF-model met groter integrasie stappe te gebruik, om die berekeningsvereistes te halveer. Die berekeningstye het egter ongepas gebly vir toepassing in model-gebaseerde foutopsporing. Laastens, hierdie studie het gevind dat die model-gebaseerde foutopsporing wat die PF-residu’s gebruik, beter presteer het as die model-gebaseerde foutopsporing wat EKF-residu’s gebruik en die data-gedrewe PCA-metode vir opsporing van foutiewe kondisies binne die SAF-prosesse. As gevolg van die sensitiwiteit van die PF-residu’s as gevolg van die natuur van die algoritme, het hierdie metode besonder swak robuustheid teenoor aanleg-model wanverhouding. Die ondersoek het dan gedemonstreer dat residuele evaluasie van die PF- en EKF-residu’s in ’n verminderde-dimensionele spasie wat PCA gebruik, die klassifikasiedoeltreffendheid van die metode verbeter het toe aanleg-model wanverhouding teenwoordig was. Wanneer geen modelleringsfout teenwoordig is nie, het die klassifikasie van PF- en EKF-residu’s die beste doeltreffendheid in die oorspronklike dimensie spasie.
AFRIKAANSE OPSOMMING: Model-gebaseerde toestandberamers gebruik raserige aanlegmetings en ’n prosesmodel om akkurate en tydige beramings van die toestandveranderlikes vir prosesmonitering, model-gebaseerde foutopsporing, en modelvoorspellingsbeheer, te bereken. Die doel van hierdie projek was om model-gebaseerde foutopsporing uit te voer deur toestandberaming in ’n komplekse chemiese eenheidbedryf te gebruik en die model-gebaseerde foutopsporing te vergelyk met ’n data-gedrewe tegniek onder aanleg-model wanverhouding. ’n Sisteem waarnemingsanalise en foutopsporingsanalise is eerste uitgevoer. Die doeltreffendheid van die verskeie nie-liniêre toestand beramingstegnieke, naamlik die uitgebreide Kalman-filer (EKF), die geurlose Kalman-filter (UKF), die partikelfilter (PF), en die bewegende horisonberamer (MHE), is toe geassesseer, wat die keuse van gepaste toestandberamingstegnieke vir model-gebaseerde foutopsporing moontlik gemaak het. Model-gebaseerde foutopsporing is toegepas deur die residu’s gegeneer deur die toestandberamers te gebruik, gevolg deur residu-evaluasie deur PCA. Die model-gebaseerde foutopsporing is vergelyk met data-gedrewe foutopsporing deur PCA te gebruik op mates en die effek van aanleg-model wanverhouding op die doeltreffendheid van model-gebaseerde foutopsporing is ondersoek. ’n Onderdompelde boogoond (SAF) vir platinum-groepmetaalsmelting is gebruik as ’n gevalle studie om hierdie tegnieke toe te pas. Die toestand waarneembaarheidanalise het gevind dat die SAF-sisteem lokaal waarneembaar is en die gemete toestande ’n hoër graad van waarneembaarheid het as die ongemete toestande. Met implementasie van die toestandberamingsalgoritmes, het die minste waarneembare toestande met die toestandberamings met die grootste beramingsfout ooreengestem. Die foutopsporingsanalise het alle foute ondersoek geïdentifiseer as struktureel opspoorbaar. Met implementasie van model-gebaseerde foutopsporing is dit beslis dat hoe meer struktureel opspoorbaar ’n fout is, hoe beter die foutopspoorbaarheidsdoeltreffendheid. Die ondersoek in toestandberaming in die SAF het getoon dat die EKF, UKF, en PF goeie beramingakkuraatheid vertoon asook vinnige berekeningstye. Die PF het superior beramingakkuraatheid getoon onder lae geraaskondisies en is gekies vir model-gebaseerde foutopsporing. Die EKF, wat die populêrste algoritme in literatuur is en redelike goeie beramingsakkuraatheid toon, is gekies as die tweede metode. Die berekeningsvereistes van die MHE is bewys as die grootste beperking. Ondersoeke is uitgevoer om die berekeningslading van die metode te verminder deur alternatiewe verspreidingsdinamiek SAF-model met groter integrasie stappe te gebruik, om die berekeningsvereistes te halveer. Die berekeningstye het egter ongepas gebly vir toepassing in model-gebaseerde foutopsporing. Laastens, hierdie studie het gevind dat die model-gebaseerde foutopsporing wat die PF-residu’s gebruik, beter presteer het as die model-gebaseerde foutopsporing wat EKF-residu’s gebruik en die data-gedrewe PCA-metode vir opsporing van foutiewe kondisies binne die SAF-prosesse. As gevolg van die sensitiwiteit van die PF-residu’s as gevolg van die natuur van die algoritme, het hierdie metode besonder swak robuustheid teenoor aanleg-model wanverhouding. Die ondersoek het dan gedemonstreer dat residuele evaluasie van die PF- en EKF-residu’s in ’n verminderde-dimensionele spasie wat PCA gebruik, die klassifikasiedoeltreffendheid van die metode verbeter het toe aanleg-model wanverhouding teenwoordig was. Wanneer geen modelleringsfout teenwoordig is nie, het die klassifikasie van PF- en EKF-residu’s die beste doeltreffendheid in die oorspronklike dimensie spasie.
Description
Thesis (MEng)--Stellenbosch University, 2023.