Inverse method for static load reconstruction with sensitivity filtering and optimal sensor placement
Date
2021-03
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Stellenbosch : Stellenbosch University
Abstract
ENGLISH ABSTRACT: Static load reconstruction is a technique that uses the surface strain response
of a prototype structure, in conjunction with a numerical model, to determine the
magnitude of the applied loads with a least-squares estimate. A unit-load finite element (FE) model describes the relationship between every input load and the
elemental output strain where each finite-element represents a potential location
for mounting a strain gauge. The candidate set contains every desired potential
gauge location-orientation combination (or candidate point). It is impossible to
mount gauges at every candidate point, but with a D-optimal design, the optimal
sensor placement can be determined. The response is assumed linear in order for
the superposition principle to hold.
The D-optimal design selects elements that span the maximum volume of the
candidate set, but makes no consideration for the practical aspects associated
with mounting strain gauges. For example, during pilot studies, the design chose
locations which were either inaccessible or where gauges measured incorrect strain
values. A variety of filters have been designed to exclude specific elements from
the candidate set to prevent any practical difficulties in mounting strain gauges.
These filters are not limited to load reconstruction and can also be used in other
strain gauge operations. The structural filters remove elements at open and sharp
edges as well as triangular finite-elements. Next, incorrect values will be measured
if the strain output is below the measuring capability of the sensor; thus, another
filter excludes elements whose numerically computed strain values are below this threshold. Experience has taught that a strain gauge should be mounted in an area
of high strain, but of low strain gradient. The final alter is a statistical algorithm
that considers high strain gradients to be outliers and utilises an adjusted boxplot
method to remove candidate points that are associated with a high strain gradient.
Numerical experiments investigated the optimisation of various versions of the
candidate set, as well as how the number of candidate points in the design matrix
affects the reconstructed loads. All methods worked adequately, and more points
in the design (proportionality) matrix improved the accuracy with which loads
were calculated. During a physical experiment, it was found that a weighted
average proportionality matrix should be used to reconstruct the applied loads if
a strain gauge is glued over more than one finite-element. Furthermore, the most
signifcant source of error between the calculated and actual loads originates from
the differences between the FE and the actual model.
AFRIKAANSE OPSOMMING: Statiese lasrekonstruksie is 'n tegniek wat die oppervlakterespons van 'n prototipe-struktuur gebruik om die grootte van die insetlaste te bepaal. As `n prototipe van die struktuur bestaan, kan die vervorming op die oppervlak gebruik word, met behulp van `n numeriese model, om die grootte van die insetlaste te bereken, mits die struktuur se respons linieêr is, sodat die beginsel van superposisie toegepas kan word. Die verhouding tussen die insetlaste en oppervlakvervorming kan bepaal word met behulp van `n eenheidslas-eindige elementmodel, waar elke element in die eindige elementmodel `n posisie voorstel waar `n rekstrokie geplak kan word teen `n sekere oriëntasie. Alle moontlike posisie-oriëntasie kombinasies word saamgestel in `n enkele struktuur, wat die kandidaatstel genoem word. Dit is ontmoontlik om `n rekstrokie by elke moontlik posisie-oriëntasie kombinasie (d.w.s kandidaatpunt) te plak, dus is 'n D-optimale ontwerp gebruik om optimale sensor plasings te bepaal. Die D-optimale ontwerp kies kandidaatspunte wat strek oor die volume van die kandidaatstel, maar maak geen voorsiening vir die praktiese aanhegtig van rekstrokies nie. Dit veroorsaak dat die algoritme elemente kies wat ontoeganklik is, of die rekstrokie verkeerde lesings meet. Filters is ontwerp om sekere elemente van die kandidaatstel te verwyder. Hierdie filters is nie beperk tot lasrekonstruksie nie en kan vir ander rekstrokie verwante toetse ook gebruik word. Die strukturele filters verwyder alle driehoekige elemente, asook elemente wat teen oop en skerp rande gevind word vanuit die numeriese model. `n Rekstrokie sal 'n verkeerde lesing meet indien dit geplak word waar die vervorming kleiner is as die minimum meetvermoë van die rekstrokie, dus moet elemente wat geassosieer word met `n klein vervormingswaarde verwyder word van die kandidaatstel. Verder het ervaring geleer dat 'n rekstrokie ideaal in `n area met hoë vervorming geplak moet word, maar waar die vervormingsgradiënt laag is. `n Statistiese filter is ontwerp wat hoë spanningsgradiënte as uitskieters sien en 'n aangepaste `boksplot' metode is gebruik om elemente, wat geassosieer word met hierdie uitskieters, vanuit die kandidaatstel te verwyder. Numeriese eksperimente is uitgevoer om te ondersoek hoe verskillende variasies van die kandidaatstel die D-optimale ontwerp beïnvloed, asook hoe die aantal kandidaatspunte in die ontwerpsmatriks die rekonstruksie van insetlaste verander. Dit is bevestig dat alle variasies van die kandidaatstel bevredigend werk en dat hoe meer punte daar in die ontwerpsmatriks is, hoe meer akkuraat word die laste gerekonstrueer. Nadat al die bogenoemde oorwegings in ag geneem is, is 'n siese eksperiment uitgevoer. Daar is gevind dat indien 'n rekstrokie oor meer as een eindige-element geplak word, dat `n geweegde gemiddelde ontwerpsmatriks gebruik moet word om die insetlaste te bereken. Verder is dit bevestig dat die grootste oorsaak van foute ontstaan uit verskille tussen die numeriese en die werklike model.
AFRIKAANSE OPSOMMING: Statiese lasrekonstruksie is 'n tegniek wat die oppervlakterespons van 'n prototipe-struktuur gebruik om die grootte van die insetlaste te bepaal. As `n prototipe van die struktuur bestaan, kan die vervorming op die oppervlak gebruik word, met behulp van `n numeriese model, om die grootte van die insetlaste te bereken, mits die struktuur se respons linieêr is, sodat die beginsel van superposisie toegepas kan word. Die verhouding tussen die insetlaste en oppervlakvervorming kan bepaal word met behulp van `n eenheidslas-eindige elementmodel, waar elke element in die eindige elementmodel `n posisie voorstel waar `n rekstrokie geplak kan word teen `n sekere oriëntasie. Alle moontlike posisie-oriëntasie kombinasies word saamgestel in `n enkele struktuur, wat die kandidaatstel genoem word. Dit is ontmoontlik om `n rekstrokie by elke moontlik posisie-oriëntasie kombinasie (d.w.s kandidaatpunt) te plak, dus is 'n D-optimale ontwerp gebruik om optimale sensor plasings te bepaal. Die D-optimale ontwerp kies kandidaatspunte wat strek oor die volume van die kandidaatstel, maar maak geen voorsiening vir die praktiese aanhegtig van rekstrokies nie. Dit veroorsaak dat die algoritme elemente kies wat ontoeganklik is, of die rekstrokie verkeerde lesings meet. Filters is ontwerp om sekere elemente van die kandidaatstel te verwyder. Hierdie filters is nie beperk tot lasrekonstruksie nie en kan vir ander rekstrokie verwante toetse ook gebruik word. Die strukturele filters verwyder alle driehoekige elemente, asook elemente wat teen oop en skerp rande gevind word vanuit die numeriese model. `n Rekstrokie sal 'n verkeerde lesing meet indien dit geplak word waar die vervorming kleiner is as die minimum meetvermoë van die rekstrokie, dus moet elemente wat geassosieer word met `n klein vervormingswaarde verwyder word van die kandidaatstel. Verder het ervaring geleer dat 'n rekstrokie ideaal in `n area met hoë vervorming geplak moet word, maar waar die vervormingsgradiënt laag is. `n Statistiese filter is ontwerp wat hoë spanningsgradiënte as uitskieters sien en 'n aangepaste `boksplot' metode is gebruik om elemente, wat geassosieer word met hierdie uitskieters, vanuit die kandidaatstel te verwyder. Numeriese eksperimente is uitgevoer om te ondersoek hoe verskillende variasies van die kandidaatstel die D-optimale ontwerp beïnvloed, asook hoe die aantal kandidaatspunte in die ontwerpsmatriks die rekonstruksie van insetlaste verander. Dit is bevestig dat alle variasies van die kandidaatstel bevredigend werk en dat hoe meer punte daar in die ontwerpsmatriks is, hoe meer akkuraat word die laste gerekonstrueer. Nadat al die bogenoemde oorwegings in ag geneem is, is 'n siese eksperiment uitgevoer. Daar is gevind dat indien 'n rekstrokie oor meer as een eindige-element geplak word, dat `n geweegde gemiddelde ontwerpsmatriks gebruik moet word om die insetlaste te bereken. Verder is dit bevestig dat die grootste oorsaak van foute ontstaan uit verskille tussen die numeriese en die werklike model.
Description
Thesis (MEng)--Stellenbosch University, 2021.
Keywords
Loads (Mechanics), Candidate set filtering, D-optimal Design, Finite Element Methods, UCTD, Filtering, Dead loads (Mechanics)