Modelling in- and out-patient rehabilitation for substance abuse in dynamic environments
Date
2015-12
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
ENGLISH ABSTRACT : Substance abuse is a major problem globally with immeasurable consequences to
the health of users. Rehabilitation is one of the strategies that can help to fight
against substance abuse. It is divided into two forms: in-patient and out-patient rehabilitation.
In this study, we consider a compartmental model of substance users
in rehabilitation, where a periodic function is included to illustrate seasonal oscillations
of drug users entering rehabilitation. In this thesis, we derive two basic reproduction
numbers R0 and [R0], where R0 is the model with periodicity and [R0]
the model without periodicity. We show that the model has a drug-free equilibrium
when the basic reproduction number R0 is less than one and drug persistent
equilibrium when R0 is greater than one. We fit the model to data and obtained
sneak preview of the future of these forms of rehabilitation. Our results indicate
that when R0 is less than one, the in- and out-patient populations decrease quickly
and when R0 is greater than one drugs persists and after a long period of time, individuals in rehabilitation approaches w-periodic solution. Sensitivity analysis is
performed and the results show that control measures should focus on the effective
contact rate between susceptibles and drug users so as to control the epidemic.
These results have significant implications on the management and planning of rehabilitation
programs in South Africa.
AFRIKAANSE OPSOMMING : Dwelm misbruik is wêreldwyd ‘n ernstige problem met onmeetbare gevolge vir die gesondheid van gebruikers. Rehabilitasie is een van die strategieë wat dwelm misbruik kan help beveg. Dit word in twee vorms verdeel: binnepasiënt- en buitepasiëntrehabilitasie. In hierdie studie ondersoek ons ‘n kompartementele model van dwelmgebruikers in rehabilitasie, waar ‘n periodieke funksie ingesluit word om seisoenale skommelings aan te toon met betrekking tot dwelmgebruikers wat rehabilitasie aanpak. In hierdie tesis lei ons twee basiese reproduksienommers af, R0 en [R0], waar R0 die model met periodisiteit en [R0] die model sonder periodisiteit is. Ons toon aan dat die model ‘n dwelmvrye ekwilibrium het wanneer die basiese reproduksienommer R0 minder as een is en ‘n dwelm-voortsettingsekwilibrium het wanneer R0 meer as een is. Ons pas die model op die data toe en verkry ‘n vooruitskouende blik op die toekoms van hierdie vorms van rehabilitasie. Ons resultate dui aan dat wanneer R0 minder as een is, die binne- en buitepasiënt-bevolkings vinnig verminder en wanneer R0 meer as een is, die gebruik van dwelms voortduur en dat nà ‘n lang tydperk individue in rehabilitasie nader aan w-periodieke oplossing beweeg. Sensitiwiteitsontleding word uitgevoer en die resultate toon aan dat daar ‘n bewustheid moet bestaan dat die graad van effektiewe kontak tussen vatbare individue en dwelmgebruikers beperk moet word ten einde die epidemie onder beheer te bring. Hierdie resultate het betekenisvolle implikasies vir die bestuur en beplanning van rehabilitasieprogramme in Suid-Afrika.
AFRIKAANSE OPSOMMING : Dwelm misbruik is wêreldwyd ‘n ernstige problem met onmeetbare gevolge vir die gesondheid van gebruikers. Rehabilitasie is een van die strategieë wat dwelm misbruik kan help beveg. Dit word in twee vorms verdeel: binnepasiënt- en buitepasiëntrehabilitasie. In hierdie studie ondersoek ons ‘n kompartementele model van dwelmgebruikers in rehabilitasie, waar ‘n periodieke funksie ingesluit word om seisoenale skommelings aan te toon met betrekking tot dwelmgebruikers wat rehabilitasie aanpak. In hierdie tesis lei ons twee basiese reproduksienommers af, R0 en [R0], waar R0 die model met periodisiteit en [R0] die model sonder periodisiteit is. Ons toon aan dat die model ‘n dwelmvrye ekwilibrium het wanneer die basiese reproduksienommer R0 minder as een is en ‘n dwelm-voortsettingsekwilibrium het wanneer R0 meer as een is. Ons pas die model op die data toe en verkry ‘n vooruitskouende blik op die toekoms van hierdie vorms van rehabilitasie. Ons resultate dui aan dat wanneer R0 minder as een is, die binne- en buitepasiënt-bevolkings vinnig verminder en wanneer R0 meer as een is, die gebruik van dwelms voortduur en dat nà ‘n lang tydperk individue in rehabilitasie nader aan w-periodieke oplossing beweeg. Sensitiwiteitsontleding word uitgevoer en die resultate toon aan dat daar ‘n bewustheid moet bestaan dat die graad van effektiewe kontak tussen vatbare individue en dwelmgebruikers beperk moet word ten einde die epidemie onder beheer te bring. Hierdie resultate het betekenisvolle implikasies vir die bestuur en beplanning van rehabilitasieprogramme in Suid-Afrika.
Description
Thesis (MSc)--Stellenbosch University, 2015
Stellenbosch : Stellenbosch University
Stellenbosch : Stellenbosch University
Keywords
Substance abuse -- Patients -- Rehabilitation, Patients -- Rehabilitation --Mathematical models, Substance abuse -- Treatment -- Mathematical models, Substance abuse -- Patients -- South Africa -- Mathematical models, UCTD