Calibrating a stochastic SIR-model to simulated data using different calibration methods : a tutorial & comparison of methods
Date
2020-04
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Stellenbosch : Stellenbosch University.
Abstract
ENGLISH ABSTRACT: Mathematical models have helped researchers identify and quantify trends in observed
data, which is especially useful in the field of epidemiology. Fitting models to data enhances
the credibility of model results, since the underlying framework of disease, is
quantified and epidemiological drivers can be found. However, many calibration methods
exist that quantify key parameters of a model, given observed data, and choosing
which calibration method to use in a study needs justification. Also, understanding how
different calibration methods work, can improve the quality and reduce uncertainty of
estimated parameters. Four calibration methods (two optimization methods and two
sampling methods) were reviewed and compared by calibrating a simple stochastic
SIR model to model simulated data, with all four methods. With the target parameters
known and by evaluating the performance of the calibration methods by using
bias, accuracy and coverage measures, it was found that sampling methods (Bayesian
Maximum Likelihood Estimation and the Approximate Bayesian Computation rejection
algorithm) outperform optimization methods (Least Squares and Maximum Likelihood
Estimation).
AFRIKAANSE OPSOMMING: Wiskundige modelle help navorses om die neigings in waargeneemde data te identifiseer en te kwantifiseer, wat veral nuttig in die van epidemiologie is. Deur modelle aan data te kalibreer, word die geloofwaardigheid van model resultate verhoog, aangesien die onderliggende raamwerk van ’n siekte gekwantifiseer word en epidemiologiese drywers gevind kan word. Daar bestaan egter baie kalibrasiemetodes wat die sleutel parameters van ’n model kwantifiseer, gegewe waargenome data en die keuse van die kalibrasiemetode om in ’n studie te gebruik, moet gereverdig word. Deur om te verstaan hoe verskillende kalibrasiemetodes werk, kan dit die kwaliteit verbeter en onsekerheid van geskatte parameters verminder. Vier kalibrasiemetodes (twee optimeringsmetodes en twee steekproef metodes) is hersien en vergelyk deur ’n eenvoudige stogastiese SIR-model te kalibreer aan gesimuleerde data met al vier metodes te modelleer. Met die teikenparameters bekend en deur die werking van die kalibrasiemetodes te evalueer deur die berekening van vooroordeligheid, akkuraatheid en bedekking, is daar gevind dat steekproefmetodes (Bayesian Maximum Likelihood Estimation en die Approximate Bayesian Computation verwerpings algoritme) beter as optimeringsmetodes (Least Squares en Maximum Likelihood Estimation) vaar.
AFRIKAANSE OPSOMMING: Wiskundige modelle help navorses om die neigings in waargeneemde data te identifiseer en te kwantifiseer, wat veral nuttig in die van epidemiologie is. Deur modelle aan data te kalibreer, word die geloofwaardigheid van model resultate verhoog, aangesien die onderliggende raamwerk van ’n siekte gekwantifiseer word en epidemiologiese drywers gevind kan word. Daar bestaan egter baie kalibrasiemetodes wat die sleutel parameters van ’n model kwantifiseer, gegewe waargenome data en die keuse van die kalibrasiemetode om in ’n studie te gebruik, moet gereverdig word. Deur om te verstaan hoe verskillende kalibrasiemetodes werk, kan dit die kwaliteit verbeter en onsekerheid van geskatte parameters verminder. Vier kalibrasiemetodes (twee optimeringsmetodes en twee steekproef metodes) is hersien en vergelyk deur ’n eenvoudige stogastiese SIR-model te kalibreer aan gesimuleerde data met al vier metodes te modelleer. Met die teikenparameters bekend en deur die werking van die kalibrasiemetodes te evalueer deur die berekening van vooroordeligheid, akkuraatheid en bedekking, is daar gevind dat steekproefmetodes (Bayesian Maximum Likelihood Estimation en die Approximate Bayesian Computation verwerpings algoritme) beter as optimeringsmetodes (Least Squares en Maximum Likelihood Estimation) vaar.
Description
Thesis (MSc)--Stellenbosch University, 2020.
Keywords
Calibration, Stochastic models -- Calibration, SIR model, Epidemiology -- Mathematical models, Bayesian statistical decision theory, Sampling (Statistics), Mathematical optimization, Parameter estimation, UCTD