Investigating an inverse finite element approach for characterising soft materials
Date
2020-04
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Stellenbosch : stellenbosch University
Abstract
ENGLISH ABSTRACT: Micro-indentation was investigated as a method for characterising soft materials. This research characterised a soft silicone rubber using an inverse finite element (FE) approach with six different indentation tests. Four tests consisted of a cylindrical indenter, with the variability factors being the number of indenters and orientation of the indenter. Two tests consisted of a spherical indenter, with the difference between the tests being the number of indenters used. Each indentation test consisted of two FE models, one containing a known MooneyRivlin three parameter material model and one which needed characterisation.
MSC Marc Mentat (2019) was used to perform all FE analysis. The remeshing feature within Marc was implemented within the FE analysis to minimise the
element distortion present when deforming a non-linear material to a complex deformation field. Python was used to develop a numerical pipeline, which controlled and linked the different software and procedures. Two optimisation algorithms were investigated, Sequential Quadratic Programming (SQP) and Sequential Linear Programming (SLP). Radial Basis Functions (RBF) were used to interpolate the FE analysis results. The root mean square (RMS) error of the displacement fields, was minimised as objective function within the optimisation
procedure. It was found that one cylindrical indenter, applied in a diagonal orientation across a square test sample, obtained the best material model using the
SQP optimisation algorithm. From the observations within the results, it was concluded that a material model either matched the displacement field or the engineering vs. stretch nearly perfectly, but not both simultaneously.
AFRIKAANSE OPSOMMING: Mikro-indentasie is ondersoek as ’n metode om sagte materiale te karakteriseer. ’n Sagte silikoonrubber is ondersoek waarvan die meganiese gedrag gekenmerk is deur ses verskillende indentasietoetse te gebruik. Vier toetse het bestaan uit ’n silindriese indentator, met die veranderlikheidsfaktore, die aantal indentators en oriëntasie van die indentator. Twee toetse het bestaan uit ’n sferiese indentator, met die aantal indentators, die verskil tussen die toetse. Hierdie tesis was gebaseer op twee eindige element modelle per indentasie toets. Een met ’n bekende materiaalmodel en een wat gekarakteriseer moet word. ’n Inverse eindige element benadering is gebruik om die een eindige element model volgens die bekende materiaal veranderlikes te karakteriseer met behulp van die MooneyRivlin drie parametermodel. Die "remesh"metode, vanuit MSC Marc Mentat (2019), is binne die eindige elementanalise geïmplementeer, om die element verdraaiings wat voorkom in ’n komplekse vervormingsveld van ’n nie-lineêre materiaal, tot ’n minimum te beperk. ’n Numeriese pyplyn is ontwikkel om die verskillende sagteware en metodes met mekaar te verbind. Twee beperkte gradiënt gebaseerde optimeringsalgoritmes is vir elke indentasietoets ondersoek naamlik, Sekwensiële Kwadratiese Programmering (SQP) en Sekwensiële Lineêre Programmering (SLP). ’n Latin Hypercube (LHC) -ontwerp van eksperimente is gebruik om uitvoerbare veranderlikes vir die optimaliseringsprosedure te verkry. ’n Radiale basisfunksie (RBF) het die resultate vanaf die twee eindige element analise geïnterpoleer om bymekaar te pas. Die fout, bepaal vanaf die verskil tussen die twee eindigende element modelle se verplasingsvelde, word geminimaliseer tydens die optimaliseringsprosedure. Daar is gevind dat een silindriese indentator, toegepas in ’n diagonale oriëntasie oor ’n vierkantige toetsmonster, die beste materiaalmodel verkry met behulp van die SQP-optimeringsalgoritme. ’n Finale gevolgtrekking vanuit die resultate het voorgestel dat die materiaal model of die verplasingsveld perfek pas of die ingenieurs stress teenoor strek, maar nie albei gelyktydig nie.
AFRIKAANSE OPSOMMING: Mikro-indentasie is ondersoek as ’n metode om sagte materiale te karakteriseer. ’n Sagte silikoonrubber is ondersoek waarvan die meganiese gedrag gekenmerk is deur ses verskillende indentasietoetse te gebruik. Vier toetse het bestaan uit ’n silindriese indentator, met die veranderlikheidsfaktore, die aantal indentators en oriëntasie van die indentator. Twee toetse het bestaan uit ’n sferiese indentator, met die aantal indentators, die verskil tussen die toetse. Hierdie tesis was gebaseer op twee eindige element modelle per indentasie toets. Een met ’n bekende materiaalmodel en een wat gekarakteriseer moet word. ’n Inverse eindige element benadering is gebruik om die een eindige element model volgens die bekende materiaal veranderlikes te karakteriseer met behulp van die MooneyRivlin drie parametermodel. Die "remesh"metode, vanuit MSC Marc Mentat (2019), is binne die eindige elementanalise geïmplementeer, om die element verdraaiings wat voorkom in ’n komplekse vervormingsveld van ’n nie-lineêre materiaal, tot ’n minimum te beperk. ’n Numeriese pyplyn is ontwikkel om die verskillende sagteware en metodes met mekaar te verbind. Twee beperkte gradiënt gebaseerde optimeringsalgoritmes is vir elke indentasietoets ondersoek naamlik, Sekwensiële Kwadratiese Programmering (SQP) en Sekwensiële Lineêre Programmering (SLP). ’n Latin Hypercube (LHC) -ontwerp van eksperimente is gebruik om uitvoerbare veranderlikes vir die optimaliseringsprosedure te verkry. ’n Radiale basisfunksie (RBF) het die resultate vanaf die twee eindige element analise geïnterpoleer om bymekaar te pas. Die fout, bepaal vanaf die verskil tussen die twee eindigende element modelle se verplasingsvelde, word geminimaliseer tydens die optimaliseringsprosedure. Daar is gevind dat een silindriese indentator, toegepas in ’n diagonale oriëntasie oor ’n vierkantige toetsmonster, die beste materiaalmodel verkry met behulp van die SQP-optimeringsalgoritme. ’n Finale gevolgtrekking vanuit die resultate het voorgestel dat die materiaal model of die verplasingsveld perfek pas of die ingenieurs stress teenoor strek, maar nie albei gelyktydig nie.
Description
Thesis (MEng)--Stellenbosch University, 2020.
Keywords
Finite element method, Soft materials, Micro-indentation, Gradient optimisation, UCTD