Development of value at risk measures : towards an extreme value approach

Ganief, Moegamad Shahiem (2001-12)

Thesis (MBA)--Stellenbosch University, 2001.

Thesis

ENGLISH ABSTRACT: Commercial banks, investment banks, insurance companies, non-financial firms, and pension funds hold portfolios of assets that may include stocks, bonds, currencies, and derivatives. Each institution needs to quantify the amount of risk its portfolio is exposed to in the course of a day, week, month, or year. Extreme events in financial markets, such as the stock market crash of October 1987, are central issues in finance and particularly in risk management and financial regulation. A method called value at risk (VaR) can be used to estimate market risk. Value at risk is a powerful measure of risk that is gaining wide acceptance amongst institutions for the management of market risk. Value at Risk is an estimate of the largest lost that a portfolio is likely to suffer during all but truly exceptional periods. More precisely, the VaR is the maximum loss that an institution can be confident it would lose a certain fraction of the time over a particular period. The power of the concept is its generality. VaR measures are applicable to entire portfolios - encompassing many asset categories and multiple sources of risk. As with its power, the challenge of calculating VaR also stems from its generality. In order to measure risk in a portfolio using VaR, some means must be found for determining a return distribution for the portfolio. There exists a wide range of literature on different methods of implementing VaR. But, when one attempts to apply the results, several questions remain open. For example, given a VaR measure, how can the risk manager test that the particular measure at hand is appropriately specified? And secondly, given two different VaR measures, how can the risk manager pick the best measure? Despite the popularity of VaR for measuring market risk, no consensus has yet been reach as to the best method to implement this risk measure. The absence of consensus is in part derived from the realization that each method currently in use has some significant drawbacks. The aim of this project is threefold: to introduce the reader to the concept of VaR; present the theoretical basis for the general approaches to VaR computations; and to introduce and apply Extreme Value Theory to VaR calculations. The general approaches to VaR computation falls into three categories, namely, Analytic (Parametric) Approach, Historical Simulation Approach, and Monte Carlo Simulation Approach. Each of these approaches has its strengths and weaknesses, which will study more closely. The extreme value approach to VaR calculation is a relatively new approach. Since most observed returns are central ones, traditional VaR methods tend to ignore extreme events and focus on risk measures that accommodate the whole empirical distribution of central returns. The danger of this approach is that these models are prone to fail just when they are needed most - in large market moves, when institutions can suffer very large losses. The extreme value approach is a tool that attempts to provide the user with the best possible estimate of the tail area of the distribution. Even in the absence of useful historical data, extreme value theory provides guidance on the kind of distribution that should be selected so that extreme risks are handled conservatively. As an illustration, the extreme value method will be applied to a foreign exchange futures contract. The validity of EVT to VaR calculations will be tested by examining the data of the Rand/Dollar One Year Futures Contracts. An extended worked example will be provided wherein which attempts to highlight the considerable strengths of the methods as well as the pitfalls and limitations. These results will be compared to VaR measures calculated using a GARCH(l,l) model.

AFRIKAANSE OPSOMMING: Handelsbanke, aksepbanke, assuransiemaatskappye, nie-finansiële instellings en pensioenfondse beskik oor portefeuljes van finansiële bates soos aandele, effekte, geldeenhede en afgeleides. Elke instelling moet die omvang kan bepaal van die risiko waaraan die portefeulje blootgestel is in die loop van 'n dag, week, maand of jaar. Uitsonderlike gebeure op finansiële markte, soos die ineenstorting van die aandelemark in Oktober 1987, is van besondere belang vir finansies en veral vir risikobestuur en finansiële regulering. 'n Metode wat genoem word Waarde op Risiko (WoR), kan gebruik word om markverliese te meet. WoR is 'n kragtige maatstaf vir risiko en word deur vele instellings gebruik vir die bestuur van mark-risiko. Waarde op Risiko is 'n raming van die grootste verlies wat 'n portefeulje moontlik kan ly gedurende enige tydperk, met uitsluiting van werklik uitsonderlike tydperke. Van nader beskou, is WoR die maksimum verlies wat 'n instelling kan verwag om gedurende 'n sekere tydperk binne 'n bepaalde periode te ly. Die waarde van die konsep lê in die algemene aard daarvan. WoR metings is van toepassing op portefeuljes in dié geheel en dit omvat baie kategorieë bates en veelvuldige bronne van risiko. Soos met die waarde van die konsep, hou die uitdaging om WoR te bereken ook verband met die algemene aard van die konsep. Ten einde die risiko te bepaal in 'n portefeulje waar WoR gebruik word, moet metodes gevind word waarvolgens 'n opbrengsverdeling vir die portefeulje vasgestel kan word. Daar bestaan 'n groot verskeidenheid literatuur oor die verskillende metodes om WoR te implementeer. Wanneer dit egter kom by die toepassing van die resultate, bly verskeie vrae onbeantwoord. Byvoorbeeld, hoe kan die risikobestuurder aan die hand van 'n gegewe WoR-maatstaf toets of die spesifieke maatstaf reg gespesifiseer is? Tweedens, hoe kan die risikobestuurder die beste maatstaf kies in die geval van twee verskillende WoR-maatstawwe? Ondanks die feit dat WoR algemeen gebruik word vir die meting van markrisiko, is daar nog nie konsensus bereik oor die beste metode om hierdie benadering tot risikometing te implementeer nie. Die feit dat daar nie konsensus bestaan nie, kan deels daaraan toegeskryf word dat elkeen van die metodes wat tans gebruik word, ernstige leemtes het. Die doel van hierdie projek is om die konsep WoR bekend te stel, om die teoretiese grondslag te lê vir die algemene benadering tot die berekening van WoR en om die Ekstreme Waarde-teorie bekend te stel en toe te pas op WoR-berekenings. Die algemene benadering tot die berekening van WoR word in drie kategorieë verdeel naamlik die Analitiese (Parametriese) benadering, die Historiese simulasiebenadering en die Monte Carlo-simulasiebenadering. Elkeen van die benaderings het sterk- en swakpunte wat van nader ondersoek sal word. Die Ekstreme Waarde-benadering tot WoR is 'n relatief nuwe benadering. Aangesien die meeste opbrengste middelwaarde-gesentreer is, is tradisionele WoR-metodes geneig om uitsonderlike gebeure buite rekening te laat en te fokus op risiko-maatstawwe wat die hele empiriese verdeling van middelwaarde-gesentreerde opbrengste akkommodeer. Die gevaar bestaan dan dat hierdie modelle geneig is om te faal juis wanneer dit die meeste benodig word, byvoorbeeld in die geval van groot markverskuiwings waartydens organisasies baie groot verliese kan ly. Daar word beoog om met behulp van die Ekstreme Waarde-benadering aan die gebruiker die beste moontlike skatting van die stert-area van die verdeling te gee. Selfs in die afwesigheid van bruikbare historiese data verskaf die Ekstreme Waarde-teorie riglyne ten opsigte van die aard van die verdeling wat gekies moet word, sodat uiterste risiko's versigtig hanteer kan word. Ten einde hierdie metode te illustreer, word dit in hierdie studie toegepas op 'n termynkontrak ten opsigte van buitelandse wisselkoerse. Die geldigheid van die Ekstreme Waarde-teorie ten opsigte van WoR berekenings word getoets deur die data van die Rand/Dollar Eenjaartermynkontrak te bestudeer. 'n Volledig uitgewerkte voorbeeld word verskaf waarin die slaggate en beperkings asook die talle sterkpunte van die model uitgewys word. Hierdie resultate sal vergelyk word met 'n WoR-meting wat bereken is met die GARCH (1,1) model.

Please refer to this item in SUNScholar by using the following persistent URL: http://hdl.handle.net/10019.1/52189
This item appears in the following collections: