A non-commutative walecka model as an effective theory for interacting nucleons of finite size
Date
2012-03
Authors
Groenewald, Hendrikus Wilhelm.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Stellenbosch : Stellenbosch University
Abstract
ENGLISH ABSTRACT: The nite size of nucleons should play an important role in the description of high density nuclear
matter as found in astro-physical objects. Yet we see that the Walecka model, which is generally
used to describe these systems, treats the nucleons as point particles. Here we argue that a
non-commutative version of the Walecka model may be a consistent and appropriate framework
to describe nite nucleon size e ects. In this framework the length scale introduced through
the non-commutative parameter plays the role of the nite nucleon size. To investigate the
consequences of this description, the equations of motion and energy-momentum tensor for the
non-commutative Walecka model are derived. We also derived an expression for the total energy
of the system, as a function of the non-commutative parameter, in a spatially non-uniform matter
approximation. The non-commutative parameter, as a variable dependent on the dynamics of
the system, remains to be solved self-consistently.
AFRIKAANSE OPSOMMING: Die eindige grootte van nukleone moet 'n belangrike rol speel in die beskrywing van ho e-digtheid kern materie soos gevind in astro- siese voorwerpe. Tog sien ons dat die Walecka model, wat in die algemeen gebruik word om hierdie stelsels te beskryf, die nukleone as punt deeltjies hanteer. Ons redeneer dus dat 'n nie-kommutatiewe weergawe van die Walecka model 'n konsistente en gepaste raamwerk is om die e ekte van eindige nukleon grootte te beskryf. In hierdie raamwerk speel die lengte-skaal wat ingevoer word deur die nie-kommutatiewe parameter die rol van eindige grootte vir nukleone. Om die gevolge van hierdie beskrywing te ondersoek, word die vergelykings van beweging en die energie-momentum tensor afgelei vir die nie-kommutatiewe Walecka model. Ons het ook 'n uitdrukking vir die totale energie van die stelsel, as 'n funksie van die niekommutatiewe parameter, afgelei in 'n ruimtelik nie-uniforme materie benadering. Die niekommutatiewe parameter, as 'n veranderlike afhanklik van die dinamika van die stelsel, bly steeds om self-konsistent opgelos te word.
AFRIKAANSE OPSOMMING: Die eindige grootte van nukleone moet 'n belangrike rol speel in die beskrywing van ho e-digtheid kern materie soos gevind in astro- siese voorwerpe. Tog sien ons dat die Walecka model, wat in die algemeen gebruik word om hierdie stelsels te beskryf, die nukleone as punt deeltjies hanteer. Ons redeneer dus dat 'n nie-kommutatiewe weergawe van die Walecka model 'n konsistente en gepaste raamwerk is om die e ekte van eindige nukleon grootte te beskryf. In hierdie raamwerk speel die lengte-skaal wat ingevoer word deur die nie-kommutatiewe parameter die rol van eindige grootte vir nukleone. Om die gevolge van hierdie beskrywing te ondersoek, word die vergelykings van beweging en die energie-momentum tensor afgelei vir die nie-kommutatiewe Walecka model. Ons het ook 'n uitdrukking vir die totale energie van die stelsel, as 'n funksie van die niekommutatiewe parameter, afgelei in 'n ruimtelik nie-uniforme materie benadering. Die niekommutatiewe parameter, as 'n veranderlike afhanklik van die dinamika van die stelsel, bly steeds om self-konsistent opgelos te word.
Description
Thesis (MSc)--Stellenbosch University, 2012.
Keywords
Non-commutative walecka model, Interacting nucleons, Finite size, Quantum field theory, Dissertations -- Physics, Theses -- Physics